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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年天津市中考数学试卷

将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．

（1）、

如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；

（2）、

如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；

（3）、当∠BPA'=30^°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG $\text{[math]}$ AE，垂足为G，BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为（）

如图，已知正方形ABCD ， E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF ，延长FH交BC于M ，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF＝3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH•MH＝ $\text{[math]}$ ，在以上5个结论中，符合题意的有（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 翻折，使点D落在点E处，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，将菱形沿 $\text{[math]}$ 折叠，顶点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点G处，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC≌△ABD，（∠BAC=∠BAD=30°，AB=2，BC=BD= $\text{[math]}$ ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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