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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年天津市中考数学试卷

将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．

（1）、

如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；

（2）、

如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；

（3）、当∠BPA'=30^°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

下列判断不正确的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，设BP=x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP=90°，则x的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．

若△ABC中，（b﹣a）（b+a）=c² ，则∠B={#blank#}1{#/blank#}；以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S₁+S₂与S₃的关系{#blank#}2{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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