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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市通州区2019-2020学年高三上学期数学第一次调研抽测试卷

如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A ， B两地，A地位于东西方向的直线MN上的陆地处，B地位于海上一个灯塔处，在A地用测角器测得 $\text{[math]}$ ，在A地正西方向4km的点C处，用测角器测得 $\text{[math]}$ .拟定铺设方案如下：在岸MN上选一点P ，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设.预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km和4万元/km ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，铺设电缆的总费用为 $\text{[math]}$ 万元.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、试问点P选在何处时，铺设的总费用最少，并说明理由.

举一反三

一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为 $\text{[math]}$ ，那么速度为零的时刻是（）

某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为 $\text{[math]}$ （万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．

（1）求月销售利润y（万元）关于月产量x（百台）的函数解析式；

（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R），当x=2时f（x）取得极值．

如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间(-3，-1)内单调递增；②当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

③函数y＝f(x)在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增；④当 $\text{[math]}$ 时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$

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