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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市邹城市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上时，如图1，试猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，请直接写出你得到的结论（不要求证明）；

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于 $\text{[math]}$ ，小于或等于 $\text{[math]}$ ），如图2，请问：（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

举一反三

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

M为双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点，若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．

如图，已知△EFG≌△NMH

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E ，且AE＝DE ，连接AD、CB ．

已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过A作 $\text{[math]}$ 于点G，过B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的（）

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