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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年八年级下学期数学期末模拟试卷

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）、判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）、求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

举一反三

如图，AB=AD，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC≌△ADC的是 ( )

以下命题中，真命题的是（）

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

阅读理解题：如图，有一池塘，要测量两端A、B的距离，设计了如下方案：先在平地上取一个点可直接到达A、B的点O，延长AO到C，使CO=AO，延长BO到D，使DO=BO，连结DC并量出它的长度，DC的长度就是A、B两点的距离。此方案是否合理？请说明理由。

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．

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