- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

我们知道：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，类似地，我们定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的 $\text{[math]}$ 倍，那么这个三角形就叫美妙三角形.

（1）、根据美三角形的定义，下列三角形一定是美妙三角形的是（）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

（2）、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为美妙直角三角形，并说明理由；

（3）、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .E是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是美妙三角形.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=3 $\text{[math]}$ ，BC=9，则DF等于（）

如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=7，c=5，则Rt△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ODA =90°，AC=10 cm，BD=6cm，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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