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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市吴中区苏苑高级中学2020届高三上学期数学12月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 从第2项起成等比数列；

（3）、若数列 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，试判断数列 $\text{[math]}$ 是否成等差数列？并证明你的结论.

举一反三

定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的数．已知数列{a_n}满足a₁=a（a＞0），a₂=1，a_n₊₂= $\text{[math]}$ （n∈N），若a₂₀₁₅=4a，记数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S₂₀₁₅的值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于数列{a_n}、{b_n}，S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n₊₁﹣（n+1）=S_n+a_n+n，a₁=b₁=1，b_n₊₁=3b_n+2，n∈N^* ．

已知数列{a_n}满足a₁＞0，且a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n ，则数列{a_n}的最大项是（）

已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ的展开式中x的系数恰好是数列{a_n}的前n项和S_n ．

已知正项数列{a_n}满足a₁=1，（n+1）a²_n+1+a_n+1a_n﹣na $\text{[math]}$ =0，数列{b_n}的前n项和为S_n且S_n=1﹣b_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 为正项数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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