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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市吴中区苏苑高级中学2020届高三上学期数学12月月考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像恰有四个公共点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ （其中A＞0， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象( )

在同一平面直角坐标系中，函数y=cos( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ 的图象和直线y= $\text{[math]}$ 的交点个数是{#blank#}1{#/blank#} 个

持续高温使漳州市多地出现气象干旱，城市用水紧张，为了宣传节约用水，某人准备在一片扇形区域（如图3）上按照图4的方式放置一块矩形ABCD区域宣传节约用水，其中顶点B，C在半径ON上，顶点A在半径OM上，顶点D在 $\text{[math]}$ 上，∠MON= $\text{[math]}$ ，ON=OM=10，m，设∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S．

（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的长‘

（Ⅱ）若此人布置1m²的宣传区域需要花费40元，试将S表示为θ的函数，并求布置此矩形宣传栏最多要花费多少元钱？（精确到0.01）

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

如图，一个水轮的半径为 $\text{[math]}$ ，水轮圆心 $\text{[math]}$ 距离水面 $\text{[math]}$ ，已知水轮每分钟转动 $\text{[math]}$ 圈，如果当水轮上点 $\text{[math]}$ 从水中浮现时(图中点 $\text{[math]}$ )开始计算时间。

已知 sinα+ $\text{[math]}$ cosα=2，则tanα=（）

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米，最低点距离地面 10 米，摩天轮上均匀设置了 36 个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

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