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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市正定县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

下列各小题中，都有OE平分∠AOC ， OF平分∠BOC ．

（1）、如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF= ；

（2）、如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB=140°，则∠EOF=；

（3）、由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF=；

（4）、如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗？请简单说明理由；

举一反三

如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线交BC于点D,且BD∶DC=5∶3,则D到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；…； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PD∥OA，交OB于点D，PE⊥OA于点E.若OD=6，求PE的长.

如图，直线 CD，AB 相交于点 O，∠BOD 和∠AON 互余，∠AON=∠COM.

如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE 平分∠ABC.若在∠ABD 内部作∠EBF=90°，则∠FBD 的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

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