- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市滦南县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，等腰△ABC中，AB=AC ， ∠A=36°，作底角∠ABC的平分线BD交AC于点D ，易得等腰△BCD ，作等腰△BCD底角∠BCD的平分线CE ，交BD于点E ，得等腰△CDE ，再作等腰△CDE底角∠CDE的平分线DF ，交于CE于点F ， …，若已知AB=b ， BC=a ，记△ABC为第一个等腰三角形，△BCD为第二个等腰三角形…，则 $\text{[math]}$ 的值为；第n个等腰三角形的底边长为．（含有b的代数式表示）

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）如图1，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D．

①比较大小：PC______PD． (选择“>”或“<”或“=”填空）；
②证明①中的结论．
（2）将三角板的直角顶点P在射线ＯＭ上移动，一直角边与边OA交于点C，且OC=1，另一直角边与直线OB，直线OA分别交于点D，E，当以P，C，E为顶点的三角形与△OCD相似时，试求OP的长．（提示：请先在备用图中画出相应的图形，再求OP的长）.

如图，平面内4条直线l₁、l₂、l₃、l₄是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l₁、l₄上，该正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}平方单位．

如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

如图，Rt△ABC内接于⊙O ， AC＝BC ， ∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D ，与BC交于点E ，延长BD ，与AC的延长线交于点F ，连接CD ， G是CD的中点，连接OG ．若OG•DE＝3（2﹣ $\text{[math]}$ ），则⊙O的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

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