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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

山西省忻州市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

阅读下列材料，并完成相应的任务.

基本性质：三角形中线等分三角形的面积.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，

则 $\text{[math]}$

理由：过点A作 $\text{[math]}$ 于点H

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线.

∴ $\text{[math]}$ 又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴三角形中线等分三角形的面积.

任务：

（1）、如图，延长 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为.

（2）、如图，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请同学们借助上述结论求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=2，CE=3，DE=4，则BC=（）

如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形满足对角线互相垂直，且有一组对边相等，这个四边形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

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