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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省内江市资中县中考数学二模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

（1）、试求抛物线的解析式；

（2）、P是直线BC上方抛物线上的一个动点，设P的横坐标为t，P到BC的距离为h，求h与t的函数关系式，并求出h的最大值．

（3）、设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点N坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=10cm，DB=24cm，菱形的边长是{#blank#}1{#/blank#}，面积是{#blank#}2{#/blank#}．

跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，如图平面直角坐标系是跳台滑雪的截面示意图，运动员沿滑道l下滑，在y轴上的点A起跳，点A距落地水平面x轴125m，运动员落地的雪面开始是段曲线m，到达点B后变为水平面，点B距y轴的水平距离为120m.运动员（看成点）从点A起跳后的水平速度为vm/s，点G是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：G，A的竖直距离h（m）与飞出时间t（s）的平方成正比，且t=1时h=5；G，A的水平距离是vt米

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)。

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ .

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