- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市南开区翔宇学校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

（阅读材料）观察下列图形与等式的关系，并填空：

⇒ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²＝1﹣（ $\text{[math]}$ ）²；

⇒ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）³=

⇒ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）³+（ $\text{[math]}$ ）⁴＝

（规律探究）观察下图：

根据以上发现，用含n的代数式填空： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）³+（ $\text{[math]}$ ）⁴+（ $\text{[math]}$ ）⁵+…+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ＝．

（解决问题）根据以上发现，计算： $\text{[math]}$ =．

举一反三

如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A₂多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（　　）

下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第9个图案中基础图形个数为( )

如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )

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