- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M是平面内任意一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转与 $\text{[math]}$ 相等的角度，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，若M是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ （度）， $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，若M是 $\text{[math]}$ 内部射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？并分别给予证明：

（3）、如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值（直接写出结果即可）.

举一反三

如图，在△ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以1.5cm/s的速度移动，在B点停止，点P，Q分别从A、C同时出发4秒钟后PQ＝ $\text{[math]}$ cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且在点 $\text{[math]}$ 的上方．