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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市临湘市2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题

如图，E是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F落在 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M从点B出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点F匀速运动，同时动点N从点A出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与以点B，N，M为顶点的三角形相似，求t的值．

举一反三

如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形具有而矩形不具有的性质是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C $\text{[math]}$ 在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．

如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则矩形的对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点O在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 经过点C且与 $\text{[math]}$ 边相切于点E， $\text{[math]}$ ．

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