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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市临湘市2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题

如图，E是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F落在 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M从点B出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点F匀速运动，同时动点N从点A出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与以点B，N，M为顶点的三角形相似，求t的值．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则▱ABCD的周长为（）

如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10 cm，弦AC=6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D ，求BC、AD和BD的长.

如图1，在直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与△BCD或轴对称的△BC′D．

如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，OC⊥OA，并交AB于点P，且CP=CB．

如图，AB是直经，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F.

菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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