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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，H分别是BC和PD上的中点．

（1）、求证：EH∥平面PAB；

（2）、当四面体ABDH的体积为 $\text{[math]}$ 时，求PA的长．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．

已知正方形ABCD的顶点都在半径为 $\text{[math]}$ 的球O的球面上，且AB= $\text{[math]}$ ，则棱锥O﹣ABCD的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，BC的中点，过点D₁、E，F的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为V₁、V₂（V₁＜V₂），则V₁：V₂=（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$

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