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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，已知四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是边SB的中点．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD= $\text{[math]}$ AB，N为线段PC的中点．

已知正方形ADEF所在平面与等腰梯形BCEF所在平面互相垂直，且BC=2BF=2EF=4，G为BC中点．

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点。

(Ⅰ)求证：DE∥平面ACF

（Ⅱ）求证：BD⊥AE；

（Ⅲ）若AB= $\text{[math]}$ CE=2，求三棱锥F-ABC的体积，

如图，在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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