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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省葫芦岛市兴城市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、当点 $\text{[math]}$ 运动到与点 $\text{[math]}$ 重合时(如图1)，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是.

（2）、若点 $\text{[math]}$ 运动到如图2所示的位置时，（1）探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由.

（3）、如图3，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，请直接写出折痕 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′={#blank#}1{#/blank#}

如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是{#blank#}1{#/blank#} 度．

已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm，面积是{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG、DE上，连接AE、BG．

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

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