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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市三水区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b² ，请利用这一方法解决下列问题：

（1）、观察图2，写出所表示的数学等式：

=．

（2）、观察图3，写出所表示的数学等式：

=．

（3）、已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a²+b²+c²=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．

举一反三

若实数a满足a²+a=1，则﹣2a²﹣2a+2015={#blank#}1{#/blank#}

若x²+4x﹣4=0，则3（x﹣2）²﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A ， B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

若m，n互为相反数，a，b互为倒数，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知a和它的倒数是一元二次方程x²﹣2x+m＝0（m为非零常数）的两个根，则a²+ $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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