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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市三水区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b² ，请利用这一方法解决下列问题：

（1）、观察图2，写出所表示的数学等式：

=．

（2）、观察图3，写出所表示的数学等式：

=．

（3）、已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a²+b²+c²=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．

举一反三

开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．

方案一：买一把扫帚送一块抹布；

方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．

小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．

若2x＋5y＋4z＝0，3x＋y－7z＝0，则x＋y－z的值等于（）

如果x－2y＝－3，那么5＋x－2y＝{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

某中学决定派3名教师带 $\text{[math]}$ 名学生到某风景区举行夏令营活动，甲旅行社收费标准为教师全票，学生半价优惠；乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠.已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元.

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