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黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
一个矩形的长比宽多2
cm
, 面积是7
cm
2
. 若设矩形的宽为
xcm
, 则可列方程( )
A、
x
(
x
+2)=7
B、
x
(
x
﹣2)=7
C、
x
(
x
+2)=7
D、
x
(
x
﹣2)=7
举一反三
已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-2(m+1)x+m
2
+5=0的两个实数根.
现有一块长方形绿地,它的短边长为20 m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加300 m
2
, 设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是( )
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域,其中区域①是正方形,区域②和③是矩形,且AG∶BG=3∶2.设BG的长为2x米.
代数学
中记载,形如
的方程,求正数解的几何方法是:“如图
, 先构造一个面积为
的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为
的矩形,得到大正方形的面积为
, 则该方程的正数解为
”小唐按此方法解关于
的方程
时,构造出如图
所示的图形,已知阴影部分的面积为
, 则该方程的正数解为{#blank#}1{#/blank#}.
公园原有一块正方形空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(阴影部分),原空地一边减少了
, 另一边减少了
, 剩余空地面积为
, 设正方形空地原来的边长为
, 则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}.
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