如图，在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB= ，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB= $\text{[math]}$ ，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为．

举一反三

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30^o得到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} 。

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是{#blank#}1{#/blank#} m．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；

②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

求作：以BD为底边的等腰△MBD，点M在∠ABC内部，且到∠ABC两边的距离相等.

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