已知：如图1，△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省鹰潭市中考数学模拟试卷

（1）、求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）、如图2，当直线AC与⊙O相切时，求⊙O的半径．

举一反三

如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是　{#blank#}1{#/blank#}度．

①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（）

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

如图 25-8，AB 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 垂直于过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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