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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省焦作市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

法国数学家费尔马早在 $\text{[math]}$ 世纪就研究过形如 $\text{[math]}$ 的关系式，显然，满足这个关系式的 $\text{[math]}$ 有无数组.当 $\text{[math]}$ 都为正整数时，我们把这样的三个数 $\text{[math]}$ 叫做勾股数，如， $\text{[math]}$ 就是一组勾股数.

（1）、请你再写出两组勾股数：，；

（2）、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的整数， $\text{[math]}$ ，那么， $\text{[math]}$ 为勾股数，请你加以证明.

举一反三

下列运算正确的是（　　）

下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

下列运算正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

利用完全平方公式计算下列各式．

现有 $\text{[math]}$ 三种不同的矩形纸片若干张（边长如图），小智要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取 $\text{[math]}$ 纸片 9 张，再取 $\text{[math]}$ 纸片 1 张，还需取 $\text{[math]}$ 纸片的张数是（）

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