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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省百所重点高中2020届高三理数12月大联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、设函数 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

若函数f（x）=x²+ax+ $\text{[math]}$ 是增函数，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=e¹^+|^x^|﹣ $\text{[math]}$ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）

已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）上无零点，求a的取值范围．

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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