如图所示，下列判断中错误的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省廊坊市文安县七年级下学期期中数学试卷

如图所示，下列判断中错误的是（）

A、因为AD∥BC，所以∠3=∠4 B、因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180° C、因为∠1=∠2，所以AD∥BC D、因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD

举一反三

如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）

完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#} ．（{#blank#}2{#/blank#} ）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF= $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}

∠ABE= $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} ．（{#blank#}5{#/blank#} ）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥{#blank#}6{#/blank#} ．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}8{#/blank#} ）

如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

解：∵∠4＋∠ADC =180⁰ （已知）

∠4＋∠5 =180⁰ （平角定义）

∴ ∠5 ={#blank#}1{#/blank#} ({#blank#}2{#/blank#})

∴ {#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#} （{#blank#}5{#/blank#}）

∴ ∠1={#blank#}6{#/blank#} ({#blank#}7{#/blank#})

又∵ ∠1=∠2 （已知）

∴ ∠3 ={#blank#}8{#/blank#} (等量代换)

∴ DG∥AB （{#blank#}9{#/blank#}）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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