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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.

（1）、求证：∠EHC+∠GFE=180°.

（2）、如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.

（3）、如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°，求∠NPK的度数.

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， l₃、l₄分别与l₁、l₂相交，则∠α为( )

如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中， ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的定点，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度 $\text{[math]}$

如图，∠AOD-∠AOC=( )

如图，将长方形ABCD沿AE，DE折叠，使得点. B'、C'、E在同一条直线上.若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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