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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年安徽省滁州市明光市七年级下学期期中数学试卷

现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．

（1）、小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他得到了一个等式：；

（2）、小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a²+3ab+nb²的长方形，则n可取的正整数值是，并请你在图3位置画出拼成的长方形；

（3）、根据拼图经验，请将多项式a²+5ab+4b²分解因式．

举一反三

因式分解：x²﹣9={#blank#}1{#/blank#}．

图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

如果x+y=5，xy=2，则x²y+xy²={#blank#}1{#/blank#}．

边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）²的值是{#blank#}1{#/blank#}

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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