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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市一中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

已知下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．

如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：{#blank#}1{#/blank#}．(填上你认为适当的一个条件即可)

如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于D点.

如图，在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接AO，BO，延长BO交AC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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