如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省安阳市林州市中考数学二模试卷

（1）、求证：BD是⊙O的切线．

（2）、若AB= $\text{[math]}$ ，E是半圆 $\text{[math]}$ 上一动点，连接AE，AD，DE．

填空：

①当 $\text{[math]}$ 的长度是时，四边形ABDE是菱形；

②当 $\text{[math]}$ 的长度是时，△ADE是直角三角形．

举一反三

⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上．

综合题。

如图，B、D为线段AH上两点，△ABC、△BDE和△DGH都是等边三角形，连结CE并延长交AH的延长线于点F，点G恰好在CF上，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．

如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A、B两点，已知AB＝2，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”.

课本再现

如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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