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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市鹿城区2019届数学中考模拟试卷（3月)

如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF.

（1）、求证：∠ACD＝∠F；

（2）、若tan∠F＝ $\text{[math]}$

①求证：四边形ABCD是平行四边形；

②连接DE，当⊙O的半径为3时，求DE的长.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，半径ON⊥BC于点G，连接OB．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点0为圆心作63°，使63°经过点A和点D．

图① 图②

图③

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是{#blank#}1{#/blank#}。

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

如图，AC为 $\text{[math]}$ 的直径，CD为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点E，BE是 $\text{[math]}$ 的切线.

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