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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年安徽师大附中高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n= $\text{[math]}$ n•a_n₊₁ ，其中a₁=1

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若b_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：T_n＜2n+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a_n ， S_n ， a_n²成等差数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足4S_n﹣1=a_n²+2a_n ， n∈N^* ．

已知各项均不相等的等差数列 $\text{[math]}$ 的前五项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列；

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，（例如 $\text{[math]}$ ）则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为不等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的常数，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 所有可能值的和为{#blank#}1{#/blank#}．

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