已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+m+1的图象与x轴交于A、B两点，点C为顶点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市六区联考中考数学一模试卷

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+m+1的图象与x轴交于A、B两点，点C为顶点．

（1）、求m的取值范围；

（2）、若将二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D，若CD=8．求四边形ACBD的面积．

举一反三

已知二次函数y=x²﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆ ，若点P（11，m）在第6段抛物线C₆上，则m为（）

若函数y＝(a－1)x²－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=kx²+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．

定义｛a，b，c｝为函数y=ax² +bx+c的“特征数”.如：函数 $\text{[math]}$ 的“特征数”是｛1，-2，3｝.将“特征数”为｛1，-4，1｝的函数图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	…
y	…	1	2	1	-2	…

则下列判断中正确的是（）

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