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题型：综合题题类：真题难易度：普通

北京市2018年中考数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求抛物线的对称轴；

（3）、若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x²-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	5	8	9	8	5	0	…

由表可知，抛物线与x轴的一个交点是（1，0），则另一个交点的坐标为（）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ① c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am $\text{[math]}$ +bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤设A（100，y），B（﹣100，y $\text{[math]}$ ）在该抛物线上，则y＞y $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm²)．

如下图为二次函数y=ax²＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0； ②方程ax²＋bx＋c=0的根是x₁= －1， x₂= 3，③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大. 以上说法中，正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列说法中正确的是（）

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