如图，经过点A（0，6）的抛物线y= 12 x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0）、C两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷

如图，经过点A（0，6）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0）、C两点．

（1）、求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；

（2）、求直线AC所对应的函数关系式；

（3）、将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y₁ ，若新抛物线y₁的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（4）、在（3）的结论下，新抛物线y₁上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．

举一反三

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