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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷

如图，经过点A（0，6）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0）、C两点．

（1）、求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；

（2）、求直线AC所对应的函数关系式；

（3）、将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y₁ ，若新抛物线y₁的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（4）、在（3）的结论下，新抛物线y₁上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．

举一反三

将抛物线y=2x²经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）²+4（　　）

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sin∠MCN=（）

如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.

如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0).

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