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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省延边州中考数学模拟试卷

某商场为了迎接“6.1儿童节“，以调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：

	第1个	第2个	第3个	第4个	…	第n个
调整前单价x （元）	x1	x2=6	x3=72	x4	…	xn
调整后单价y （元）	y1	y2=4	y3=59	y4	…	yn

当这些玩具调整后的单价都大于2元时，解答下列问题：

（1）、y与x的函数关系式为，x的取值范围为；

（2）、某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了元；

（3）、这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 $\text{[math]}$ （元）、 $\text{[math]}$ （元），猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并写出推导过程．

举一反三

某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．

品牌	进价/（元/件）	售价/（元/件）
A	50	80
B	40	65

在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原原速返回，结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象。

甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列结论正确的个数有（）

①乙的速度是4米／秒；

②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；

③甲从起点到终点共用时83秒；

④乙到达终点时，甲、乙两人相距68米；

⑤乙离开起点12秒后，甲乙第一次相遇．

一辆汽车由江门匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）

“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：

	可供使用人数（人/条）	价格（元/条）
长条椅	3	160
弧形椅	5	200

景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．

学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 $\text{[math]}$ 个单位长度的直线跑道 $\text{[math]}$ 上，机器人甲从端点 $\text{[math]}$ 出发，匀速往返于端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，机器人乙同时从端点 $\text{[math]}$ 出发，以大于甲的速度匀速往返于端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

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