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题型:实践探究题 题类:真题 难易度:困难

江苏省镇江市2019年中考数学试卷

学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上,机器人甲从端点 出发,匀速往返于端点 之间,机器人乙同时从端点 出发,以大于甲的速度匀速往返于端点 之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

(1)、【观察】

①观察图 ,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   个单位长度;

②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   个单位长度;

(2)、【发现】

设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 的函数关系,并画出了部分函数图象(线段 ,不包括点 ,如图 所示).

②分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图 中补全函数图象;

(3)、【拓展】

设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是.(直接写出结果)

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