如图，▱ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷

（1）、求证：弧AB=弧AC

（2）、如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E= $\text{[math]}$ ，求tan∠D

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB于点D，再连结CD，若tan∠CDB= $\text{[math]}$ ，则AB与DE的数量关系是（）

下面让我们一起开启“探求地球周长”的数学项目化学习之旅．

项目任务(一)	如图 1，某日正午，小红在 $\text{[math]}$ 地 (与太阳直射点 $\text{[math]}$ 在同一子午线上)测得太阳光与木棍的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．若测得 $\text{[math]}$ 之间弧长为 $\text{[math]}$ ，则地球子午线周长为 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
项目任务(二)	如图 2 ，某日正午，小红和小明在同一子午线的 $\text{[math]}$ 地、 $\text{[math]}$ 地测得太阳光与木棍的夹角分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．若测得 $\text{[math]}$ 之间弧长为 $\text{[math]}$ ，则地球子午线周长为 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
项目任务(三)	如图 3 ，日落时，身高为 $\text{[math]}$ 的小亮蹲在地上平视远方，在太阳完全从地平线上消失的一瞬间，按下秒表开始计时．同时，他马上站起来，当太阳再次完全消失在地平线的瞬间，停止计时．小亮利用这个时间差和地球自转的速度计算出了 $\text{[math]}$ ，请据此计算出地球的半径与周长．(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

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