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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷

在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，E是AB的中点，作EF⊥BC于F，延长BC至G，使CG=BF，连接CE、DE、DG．

（1）、如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形

；

（2）、如图2，连接EG交AC于点H，若EG⊥AB，请直接写出图2中所有长度等于 $\text{[math]}$ GH的线段．

举一反三

在▱ABCD中，连接BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接CE、AF，点P、Q在线段BD上，且BP=DQ，连接处AP、CP、AQ、CQ，那么图中共有{#blank#}1{#/blank#}个平行四边形（除▱ABCD外），它们是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE= $\text{[math]}$ AB，CF= $\text{[math]}$ CB，AG= $\text{[math]}$ AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5， $\text{[math]}$ ，点O是边BC上的动点，以OB为半径的 $\text{[math]}$ 与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．

在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，垂足为点G．

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