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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷

已知：如图，在平行四边形ABDC中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF．

（1）、求证：四边形AEGE是菱形；

（2）、若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①OG= $\text{[math]}$ AB；

②与△EGD全等的三角形共有5个；

③S_四边形_CDGF＞S_△_ABF；

④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC，

如图，在▱ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合）.在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

平行四边形的一个内角是70°，则其他三个角是（）

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