如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，DF⊥BE交BE的延长线于点G，交BC的延长线于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年海南省定安县中考数学一模试卷

（1）、求证：△BCE≌△DCF．

（2）、若∠DBE=∠CBE，求证：BD=BF．

（3）、在（2）的条件下，求CE：ED的值．

举一反三

图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（　　）对．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．若AC=3，BC=4，则△AQP的面积的最大值是（）

如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE ，连接CE、BD交于点G ，连接AG ，那么∠AGD的底数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点E的坐标是（）

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