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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年海南省定安县中考数学一模试卷

如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，DF⊥BE交BE的延长线于点G，交BC的延长线于点F．

（1）、求证：△BCE≌△DCF．

（2）、若∠DBE=∠CBE，求证：BD=BF．

（3）、在（2）的条件下，求CE：ED的值．

举一反三

如图，在等边△ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3．CE=2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，过A作AG∥DE交射线EB于点G，点F恰好是AD中点。

如图①，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，则OE=OF.若EF过点O且与平行四边形的两对边的延长线分别相交于点E，F(图②和图③)，OE与OF还相等吗?若相等，请说明理由.

一个铝质的三角形框架的三边长分别为24 cm，30 cm，36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形的框架，现有长27 cm，45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段(允许有余材)，则截法有{#blank#}1{#/blank#}种．

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G.

求证：

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