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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省汕头市潮南区峡山街道中考数学模拟试卷（d卷）

四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．

（1）、利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．

（2）、如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．

①连结OE，求△OBE的面积．

②求弧AE的长．

举一反三

如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　）

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2 $\text{[math]}$ ，则的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F．

如图M2-12①，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画⊙M，过点D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，当所作的圆与斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线相切时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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