观察下列等式 12=1= ×1×2×（2+1） 12+22= ×2×3×（4+1） 12+22+32= ×3×4×（6+1） 12+22+32+42= ×4×5×（8+1）… 可以推测12+22+32+…+n2=．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省汕头市潮南区峡山街道中考数学模拟试卷（d卷）

观察下列等式

1²=1= $\text{[math]}$ ×1×2×（2+1）

1²+2²= $\text{[math]}$ ×2×3×（4+1）

1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ×3×4×（6+1）

1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ×4×5×（8+1）…

可以推测1²+2²+3²+…+n²=．

举一反三

1×2×100+25＝15²

2×3×100+25＝25²

3×4×100+25＝35²

4×5×100+25＝45²

…

根据以上的规律直接写出结果：2009×2010×100+25＝{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

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