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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩市上杭县八年级上学期期末数学试卷

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）、作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；

（2）、连接BD，直接写出∠CBD的度数；

（3）、如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．

举一反三

到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①BE= $\text{[math]}$ AC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= $\text{[math]}$ AB中，一定正确的是（）

如图，在△ABC中，∠ABC＝110°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为 {#blank#}1{#/blank#}

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线，我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 对称，我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.

已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点.

作图与探究：

如图，△ABC中，AB=AC．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分钱， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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