如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市海淀区中考数学一模试卷

（1）、求证：四边形AEFD是矩形；

（2）、若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．

（1）求证：AB=3FG；
（2）若AB：AC= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求证：DF²=DG·DA．

如图，在▱ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　{#blank#}1{#/blank#} ．（结果保留π）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=2，∠B=60°，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 与端点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

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