对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣ ≤x＜n+ ，则＜x＞=n．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，… 试解决下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

一元一次不等式组的应用+++++++++

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，则＜x＞=n．

如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…

试解决下列问题：

（1）、填空：①＜π＞=；②如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为；

（2）、①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；

（3）、求满足＜x＞= $\text{[math]}$ x的所有非负实数x的值．

举一反三

种植户

种植A类蔬菜面积

（单位：亩）

种植B类蔬菜面积

（单位：亩）

总收入

（单位：元）

甲

12500

乙

16500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．

（单位：cm）

由此可得，木棒长为__________cm．

借助上述方法解决问题：

一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？

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