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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

一次函数的性质+++++++++++++

已知，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．

（1）、求三角形ABC的面积S_△_ABC；

（2）、请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；

（3）、要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

举一反三

如图甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图乙所示，则△ABC的面积为（）

正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，则直线y=（-a-1）x经过（　　）.

已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点坐标是 $\text{[math]}$ ．

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