已知，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

一次函数的性质+++++++++++++

已知，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．

（1）、求三角形ABC的面积S_△_ABC；

（2）、请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；

（3）、要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

举一反三

如图，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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