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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省阳江市阳西县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.

举一反三

如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．
（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．
①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；
②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

如图，矩形ABCD，点E. F分别在AD、BC上且AE=DE，BC=3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，若AB= $\text{[math]}$ ，则CG为（）

如图，在菱形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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