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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省宿州市泗县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、O、F，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

E

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 Rt $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ∠ABC=90°，AB=1， $\text{[math]}$ ，进行如下操作：
（1）以点 $\text{[math]}$ 为圆心以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，根据以上操作， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

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