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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、求此抛物线的函数表达式和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、动点P在第一象限内的抛物线上.

①如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求出点P的横坐标；

②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax²+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，﹣3）的一次函数表达式：（写出一个即可）{#blank#}1{#/blank#}．

已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该函数关系式．

已知某一次函数与直线 $\text{[math]}$ 平行，且经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中有三点A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），将线段AB绕点P顺时针旋转90°得到CD，其中A、B的对应点分别为C、D；

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和B，与y轴交于点C，顶点为点D．

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