试题 试卷
题型：证明题 题类：真题 难易度：困难
2017年山东省枣庄市中考数学试卷
已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．
（Ⅰ）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
（Ⅱ）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；
（Ⅲ）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．
如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）
数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣．
转一转：如图①，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF ， H为DF的中点，连接GH ． 将△BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化．
当△BEF绕点B顺时针旋转90°时，请解决下列问题：
（1）求证：；
（2）作点B关于直线AE的对称点M，连接BM，FM．
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段CF，AF，BM之间的数量关系，并证明．
试题篮
