- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区高桥初级中学2020届九年级上学期数学开学试卷

如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BF.

（1）、求证：FB=FD；

（2）、如图2，连结CD，点H在线段BE上（不含端点），且BH=CE，连结AH交BF于点N.

①判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；

②连接CN.若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值.

举一反三

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

（填空)

证明：∵AD是BC边上的中线

∴BD=CD(中线的意义)

在△ABD和△ACD中

∵ $\text{[math]}$

①{#blank#}1{#/blank#}；②{#blank#}2{#/blank#}；③{#blank#}3{#/blank#}.

∴ {#blank#}4{#/blank#} ≌ {#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠ADB={#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠ADB= $\text{[math]}$ ∠BDC=90°(平角的定义)

∴AD⊥BC（垂直的定义）

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